Καλλιεργώντας τη Μαθηματική Σκέψη: Το Παιχνίδι των Εκτιμήσεων
Η ικανότητα να κάνει ένα παιδί σωστές εκτιμήσεις είναι ένα από τα πιο ισχυρά εργαλεία της κριτικής σκέψης. Το παιχνίδι των εκτιμήσεων βοηθά τα παιδιά να κατανοήσουν το “όριο σφάλματος” και να αναπτύξουν μαθηματική λογική χωρίς καν να αγγίξουν μολύβι και χαρτί!
Είναι γρήγορο, παίζεται παντού (στο αυτοκίνητο, στην τάξη, στο τραπέζι) και δεν απαιτεί καθόλου εξοπλισμό. Παίζετε με δύο άτομα και με πολλά.
Πώς παίζεται το παιχνίδι;
Ένας συντονιστής (γονιός ή δάσκαλος) ζητά από τα παιδιά να κάνουν μια εκτίμηση για ένα συγκεκριμένο μέγεθος ή αριθμό.
-
Η διαδικασία: Τα παιδιά σκέφτονται και γράφουν την “κρυφή μαντεψιά” τους σε ένα χαρτάκι.
-
Η αποκάλυψη: Μετράμε ή βρίσκουμε την πραγματική απάντηση.
-
Ο νικητής: Όποιος πλησίασε πιο κοντά στο πραγματικό νούμερο, κερδίζει τον γύρο!
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ο δάσκαλος λέει:
Βλέπετε αυτό το βιβλίο; πόσες σελίδες πιστεύετε ότι έχει; Θα ήθελα από εσάς μια εκτίμηση.
Τα παιδιά αφού σκεφτούν λιγάκι πρέπει να κάνουν μια κρυφή μαντεψιά. Γράφουν το νούμερο που πιστεύουν σε ένα χαρτάκι μαζί με το όνομα τους (αυτό στην περίπτωση που παίζουν πολλά άτομα). Στο τέλος αποκαλύπτεται η λύση, στην παραπάνω περίπτωση φανερώνεται η τελευταία σελίδα με τον αριθμό της. Όποιο παιδί έφτασε πιο κοντά, έκανε δηλαδή την πιο σωστή εκτίμηση, κερδίζει ένα βαθμό.
Ιδέες για ερωτήσεις - γύρους
-
Στο σπίτι: “Πόσα ρεβίθια χωράνε σε αυτό το βάζο;” ή “Πόσα πλακάκια έχει το πάτωμα της κουζίνας;”
-
Με αντικείμενα: “Πόσα ζάρια χωράνε σε αυτό το κουτί;” (Δείξτε το κουτί και ένα δείγμα-ζάρι).
-
Καθημερινότητα: “Ποια είναι η ηλικία του παππού;” ή “Πόσα κιλά ζυγίζει η τσάντα του σούπερ λαϊκής;”
- Στην τάξη: “Πόσο κάνει 25Χ12;” “Πόσα γράμματα έχει αυτή η παράγραφος;” “Πόσα μπαλάκια χωράνε σε αυτό το κουτί;”
Πως διαλέγουμε ερωτήσεις-
Γιατί "Εκτίμηση" και όχι "Μαντεψιά";
Πως απαντούν τα παιδιά
Η διαφορά είναι η λογική. Στόχος μας δεν είναι να μαντέψουν στην τύχη, αλλά να χρησιμοποιήσουν δεδομένα.
-
Παράδειγμα: Αν ρωτήσουμε “πόσοι στρατιώτες πολέμησαν στις Θερμοπύλες;”, η απάντηση βασίζεται κυρίως σε μια γνώση από την ιστορία, ενώ αν η ερώτηση ήταν για μια άγνωστη μάχη, το παιδί πρέπει να κάνει κάποιους συλλογισμούς. Να αποκλείσει παιδιά και γέρους, να σκεφτεί τον πληθυσμό και να καταλήξει σε ένα λογικό νούμερο.
Tip: Αν ένα παιδί πέσει πολύ έξω, δώστε του ξανά ευκαιρία. Κάντε μια δεύτερη παρόμοια ερώτηση (π.χ. με ένα μεγαλύτερο αντικείμενο) για να δείτε αν θα προσαρμόσει τη λογική του βάσει του προηγούμενου αποτελέσματος.
ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΧΩΡΙΚΗΣ ΑΝΤΙΛΗΨΗΣ
Κάντε ερωτήσεις που βοηθούν τα παιδιά να ενισχύσουν την αντίληψη τους στο χώρο. Π.χ. πόσα ζάρια χωράνε σε ένα μικρό κουτί που έχετε; Δείχνετε στα παιδιά το κουτί αλλά και το υπόδειγμα- ζάρι και τα αφήνετε να φανταστούν τα ζάρια να πολλαπλασιάζονται στο κουτί. Στο τέλος γεμίστε το κουτί με ζάρια για να κάνετε την επαλήθευση.
Τα παιδιά σε πολλές ερωτήσεις, ιδίως τις πρώτες φορές ή αν είναι μικρά, θα απαντούν στην τύχη. Με την εξάσκηση όμως οι απαντήσεις θα γίνονται όλο και πιο λογικές. Μπορείτε να βοηθήσετε τα παιδιά να εξασκήσουν τη λογική τους ζητώντας τους να κάνουν ξανά μια εκτίμηση στο ίδιο θέμα με άλλα δεδομένα.
Στο προηγούμενο παράδειγμα με το ζάρι και το κουτί. Έστω ότι η απάντηση ήταν 12 ζάρια. Έστω ότι ένα παιδί σε αυτή την ερώτηση απάντησε 30 γιατί δεν μπόρεσε να οπτικοποιήσει το πείραμα ή έδωσε την απάντηση στην τύχη.
Αν η επόμενη ερώτηση σας είναι πόσα κυβάκια χωράνε μέσα στο ίδιο κουτί, δείχνοντας τους ένα άλλο κυβάκι σχεδόν διπλάσιο σε μέγεθος από το προηγούμενο ζάρι, τότε θα ήταν επιτυχία αν το ίδιο παιδί αρχικά έλεγε κάτι μικρότερο από 30, και κυρίως αν έλεγε κάτι κοντά στο 6 ανεξάρτητα της σωστής απάντησης.
Καθώς αποκαλύπτονται τα νούμερα τα παιδιά αρχίζουν να έχουν μια αίσθηση για το αν έχουν κάνει κάποιο μεγάλο σφάλμα και αυτό γιατί μαθαίνουν να τα συγκρίνουν τις απαντήσεις με το μ.ο. της ομάδας.
Ένα άλλο ενδιαφέρον στοιχείο ειδικά σε μικρότερες ηλικίες είναι ότι τα παιδιά εξοικειώνονται με τα πραγματικά μεγέθη. Για παράδειγμα στην ερώτηση ποια πιστεύουν ότι είναι η ηλικία του παππού τους ίσως πουν 120 όταν όμως μάθουν ότι είναι μόνο 70 ίσως αξιολογήσουν καλύτερα την ηλικία της γιαγιάς τους!
Στο σπίτι: Παίζοντας με όριο σφάλματος
Αν παίζετε μόνο με ένα παιδί, εισάγετε το “όριο σφάλματος”.
-
“Κερδίζεις αν η απάντησή σου είναι +/- 5 από το σωστό”. Αυτό διδάσκει στα παιδιά ότι στα μαθηματικά της πραγματικής ζωής, η προσέγγιση είναι συχνά εξίσου σημαντική με την ακρίβεια.
Για παράδειγμα πόσα κιλά είναι η μαμά; Κερδίζεις αν πεις κάτι μέχρι 5 κιλά λιγότερο ή περισσότερο. Τα μεγαλύτερα παιδιά μπορούν να φτιάξουν και τα ίδια ερωτήσεις εκτιμήσεων για τους γονείς τους ή για τα άλλα παιδιά και να παίζουν εναλλάξ.
Στην τάξη:
Το παιχνίδι αυτό είναι γρήγορο και είναι ιδανικό στο σχολείο όταν αναζητάτε μια σύντομη δραστηριότητα χαλάρωσης ανάμεσα στα μαθήματα, στην αρχή της μέρας για “ζέσταμα” η στο τέλος για να ¨γεμίσει” την ώρα πριν το σχόλασμα. Είναι ιδανικό να παιχτεί και την ώρα των μαθηματικών ειδικά για τις τάξεις Γ΄, Δ’ , Ε’ και Στ’ δημοτικού.
Ενισχύοντας τη Μαθηματική Λογική
Εκτός από τις εκτιμήσεις, η μαθηματική σκέψη καλλιεργείται με:
-
Επιτραπέζια παιχνίδια και σκάκι
-
Γρίφους λογικής
-
Διαγωνισμούς: Δοκιμάστε παλιά θέματα από τον Διεθνή Μαθηματικό Διαγωνισμό “Καγκουρό”, που βασίζονται στην ευστροφία και όχι στη στείρα γνώση.
*Βοηθήστε τα παιδιά να βελτιώσουν τον τρόπο σκέψης τους στα μαθηματικά λύνοντας μαζί τους παλιά θέματα-γρίφους από τον Διεθνή Παιδικό Μαθηματικό Διαγωνισμό Καγκουρό.
Δείτε και τη στήλη μας : Παιχνίδια Λογικής
